Root Square საშუალო სიჩქარის მაგალითის პრობლემა

Root Square საშუალო სიჩქარის მაგალითის პრობლემა

აირები შედგება ცალკეული ატომებისგან ან მოლეკულებისგან, რომლებიც თავისუფლად მოძრაობენ შემთხვევითი მიმართულებით, მრავალფეროვანი სიჩქარით. კინეტიკური მოლეკულური თეორია ცდილობს ახსნას გაზების თვისებები, გაზარდოს ინდივიდუალური ატომების ან მოლეკულების ქცევა. ამ მაგალითის პრობლემა გვიჩვენებს, თუ როგორ უნდა მოიძიოთ ნაწილაკების საშუალო ან ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე (რს) გაზის ნიმუშში მოცემულ ტემპერატურაზე.

Root Mean Square- ის პრობლემა

რას ნიშნავს მოლეკულების ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე ჟანგბადის გაზით 0 ° C და 100 ° C ტემპერატურაზე?
გამოსავალი:
კვადრატის საშუალო სიჩქარე არის მოლეკულების საშუალო სიჩქარე, რომლებიც ქმნიან გაზს. ეს მნიშვნელობა შეგიძლიათ იპოვოთ ფორმულის გამოყენებით:
vRms = 3RT / მ1/2
სად
vRms = საშუალო სიჩქარე ან ფესვი საშუალო კვადრატული სიჩქარე
R = იდეალური გაზის მუდმივი
T = აბსოლუტური ტემპერატურა
მ = მოლური მასა
პირველი ნაბიჯი არის ტემპერატურის აბსოლუტურ ტემპერატურად გადაქცევა. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, გადაიყვანეთ კელვინის ტემპერატურის მასშტაბში:
K = 273 + ° C
1 = 273 + 0 ° C = 273 K
2 = 273 + 100 ° C = 373 K
მეორე ნაბიჯი არის გაზის მოლეკულების მოლეკულური მასის პოვნა.
გამოიყენეთ გაზის მუდმივი 8.3145 J / mol · K, რომ მიიღოთ საჭირო ერთეული. დაიმახსოვრე 1 J = 1 კგ · მ2/ წ2. ჩაანაცვლეთ ეს განყოფილებები გაზის მუდმივად:
რ = 8.3145 კგ · მ2/ წ2/ ყ · მოლი
ჟანგბადის გაზი შედგება ორი ჟანგბადის ატომისაგან, რომლებიც ერთმანეთთან არის დაკავშირებული. ერთჯერადი ჟანგბადის ატომის მოლეკულური მასა შეადგენს 16 გ / მოლ. O- ს მოლეკულური მასა2 არის 32 გ / მოლი.
ერთეულები R– ზე იყენებენ კგ – ს, ამიტომ მოლური მასა ასევე უნდა გამოიყენოთ კგ.
32 გ / მოლი x 1 კგ / 1000 გ = 0.032 კგ / მოლი
გამოიყენეთ ეს მნიშვნელობები vRms.

0 ° C:
vRms = 3RT / მ1/2
vRms = 3 (8.3145 კგ · მ2/ წ2/ K · მოლი) (273 K) / (0.032 კგ / მოლი)1/2
vRms = 212799 მ2/ წ21/2
vRms = 461.3 მ / წმ
100 ° C
vRms = 3RT / მ1/2
vRms = 3 (8.3145 კგ · მ2/ წ2/ K · მოლი) (373 K) / (0.032 კგ / მოლი)1/2
vRms = 290748 მ2/ წ21/2
vRms = 539.2 მ / წმ
პასუხი:
ჟანგბადის გაზის მოლეკულების საშუალო ან ფესვის საშუალო კვადრატული სიჩქარე 0 ° C ტემპერატურაზე შეადგენს 461.3 მ / წმ და 539.2 მ / წმ 100 ° C ტემპერატურაზე.